Тема 1. Введение
Структура ЕГЭ, критерии оценивания, требования к оформлению, диагностическое тестирование

Тема 2. Работа с текстом
Информационная обработка текста, средства связи предложений, лексическое значение слов, анализ текста

Тема 3. Языковые нормы
Орфоэпические нормы, лексические нормы, грамматические нормы, морфологические нормы

Тема 4. Орфография
Правописание корней, приставок, суффиксов, окончаний. Слитное, дефисное, раздельное написание

Тема 5. Пунктуация
Знаки препинания в простом и сложном предложениях, пунктуационный анализ

Тема 6. Языковые средства
Выразительные средства языка, тропы и фигуры речи, анализ художественного текста

Тема 7. Сочинение
Композиция сочинения, аргументация, работа с текстом, критерии оценивания, практика написания

Тема 8. Итоговая подготовка
Тренировочный ЕГЭ, анализ ошибок, консультация

Тема 1. Введение. Структура ЕГЭ по математике
Ознакомление со структурой КИМ ЕГЭ 2026 (профильный уровень), распределением заданий по частям и уровням сложности. Система первичных и тестовых баллов. Правила заполнения бланков. Входное тестирование для выявления пробелов. Составление индивидуального «Листа достижений».

Тема 2.1. Числа, корни и степени
Действия с рациональными и действительными числами. Свойства арифметического корня натуральной степени. Свойства степени с рациональным и действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих корни и степени.

Тема 2.2. Основы тригонометрии
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числового аргумента. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы сложения, двойного и половинного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения и обратно.

Тема 2.3. Логарифмы
Определение логарифма. Десятичные и натуральные логарифмы. Свойства логарифмов (произведение, частное, степень, переход к новому основанию). Потенцирование и логарифмирование выражений.

Тема 2.4. Преобразования выражений
Комплексные преобразования смешанных типов (степени, корни, логарифмы, тригонометрия). Рациональные приёмы вычислений без калькулятора. Нахождение значений выражений. Контрольная работа по разделу.

Тема 3.1. Рациональные и иррациональные уравнения
Линейные, квадратные, биквадратные уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения (приведение к общему знаменателю, ОДЗ). Иррациональные уравнения (возведение в степень, замена переменной, проверка корней).

Тема 3.2. Показательные и логарифмические уравнения
Приведение к одному основанию. Вынесение общего множителя. Логарифмирование обеих частей. Замена переменной. Уравнения с переменным основанием. ОДЗ для логарифмических уравнений.

Тема 3.3. Тригонометрические уравнения
Простейшие уравнения. Однородные уравнения первой и второй степени. Разложение на множители. Замена переменной. Отбор корней с помощью тригонометрической окружности, неравенств, перебора.

Тема 3.4. Системы уравнений
Методы подстановки и алгебраического сложения. Симметрические системы. Системы с заменой переменных. Системы, содержащие уравнения разных типов.

Тема 3.5. Неравенства (рациональные, показательные, логарифмические)
Линейные, квадратные, рациональные неравенства. Метод интервалов. Показательные и логарифмические неравенства (монотонность функций, ОДЗ). Комбинированные неравенства.

Тема 3.6. Уравнения и неравенства с модулем
Раскрытие модуля по определению и по интервалам. Уравнения и неравенства вида |f(x)| = a, |f(x)| = g(x), |f(x)| < g(x). Графический метод. Контрольная работа по разделу.

Тема 4.1. Определение и график функции
Область определения и множество значений. Чётность, нечётность, периодичность. Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Чтение графиков функций.

Тема 4.2. Элементарное исследование функций
Нахождение области определения по формуле. Исследование на чётность/нечётность. Нахождение наибольшего и наименьшего значения без производной (свойства функций).

Тема 4.3. Основные элементарные функции
Линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции. Преобразования графиков (параллельный перенос, сжатие/растяжение, симметрия). Построение графиков сложных функций (дробно-линейная, с модулем). Контрольная работа по разделу.

Тема 1. Кинематика
Механическое движение. Относительность механического движения. Система отсчёта. Материальная точка. Равномерное и равноускоренное движение. Графики. Свободное падение. Ускорение свободного падения. Движение тела, брошенного под углом α к горизонту. Криволинейное движение. Движение материальной точки по окружности. Центростремительное ускорение. Твёрдое тело. Поступательное и вращательное движение твёрдого тела.

Тема 2. Динамика
Инерциальные системы отсчёта. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея. Масса тела. Плотность вещества. Силы в механике. Принцип суперпозиции сил. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Центр тяжести тела. Сила упругости. Закон Гука. Сила трения и скольжения. Давление

Тема 3. Законы сохранения
Импульс. Закон сохранения импульса. Закон изменения и сохранения импульса. Упругий и неупругий удары. Работа, мощность, энергия. Закон изменения и сохранения механической энергии.

Тема 4. Статика и гидростатика
Момент силы относительно оси вращения. Центр масс тела. Условия равновесия. Правило моментов. Давление. Закон Паскаля. Архимедова сила. Условие плавания тел.

Тема 5. Механические колебания и волны
Гармонические колебания материальной точки. Амплитуда и фаза колебаний. Связь амплитуды колебаний смещения материальной точки с амплитудами колебаний её скорости и ускорения. Период и частота колебаний. Вынужденные колебания. Резонанс. Резонансная кривая. Поперечные и продольные волны. Скорость распространения и длина волны. Интерференция и дифракция волн. Звук. Скорость звука.

Тема 6. Комплексная работа по механике
Обобщение материала. Выполнение контрольной работы в формате ЕГЭ. Разбор ошибок.

Тема 1. Информационные модели (схемы, графы, таблицы).
Представление и считывание данных в разных типах моделей: схемы, графы, таблицы, графики, формулы. Связь между графом и таблицей смежности.

Тема 2. Таблицы истинности и логические схемы. Задача №2 (конъюнкция, дизъюнкция)
Логические значения, операции и выражения. Таблицы истинности для конъюнкции, дизъюнкции. Построение логических схем. Недопустимость одинаковых строк в заполненной таблице истинности.

Тема 3. Кодирование и декодирование. Условие Фано.
Переборный способ решения: последовательное прибавление единицы для подбора кодовых слов. Учёт условия Фано. Подбор кодового слова минимальной длины с максимальным/минимальным числовым значением.

Тема 4. Объём памяти для графики и звука.
Определение информационного объёма изображения (произведение бит на пиксель на ширину и высоту). Определение объёма звукового файла. Выделение степеней двойки для упрощения вычислений.

Тема 5. Измерение количества информации. Алфавитный подход.
Алфавитный подход к измерению информации. Операции с числами в различных системах счисления. Нумерация слов в списке с единицы (числу 0 соответствует первое слово).

Тема 6. Информационный объём сообщения.
Единицы измерения информации. Кодирование символов одинаковым и минимально возможным целым количеством бит. Кодирование слов одинаковым и минимально возможным целым количеством байт.

Тема 7. Позиционные системы счисления.
Определение позиционной системы счисления. Перевод всех чисел в систему с наименьшим основанием. Арифметические операции в недесятичных системах. Вычитание единицы в ситуациях типа 1010000₂ – 1.

Тема 8. Законы математической логики. Импликация.
Свойства импликации. Замена импликации на комбинацию отрицания и дизъюнкции. Выражение должно быть тождественно истинно (при любых допустимых значениях переменных).

Тема 9. Анализ алгоритмов логических игр.
Анализ правил логической игры. Определение выигрышных позиций. Построение дерева игры (полного или неполного) в виде схемы или таблицы. Учёт всех возможных ходов проигрывающего игрока.

Тема 10. Рекуррентные выражения.
Анализ рекуррентного выражения. Упрощение выражений (например, N!/(N–1)!). Выбор эффективного способа вычислений без перегрузки рекурсией.

Контрольная работа по разделу
Итоговое тестирование по темам модуля 2 в формате ЕГЭ.

Тема 1. Введение. Структура ЕГЭ по математике
Ознакомление со структурой КИМ ЕГЭ 2026 (профильный уровень), распределением заданий по частям и уровням сложности. Система первичных и тестовых баллов. Правила заполнения бланков. Входное тестирование для выявления пробелов. Составление индивидуального «Листа достижений».

Тема 2.1. Числа, корни и степени
Действия с рациональными и действительными числами. Свойства арифметического корня натуральной степени. Свойства степени с рациональным и действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих корни и степени.

Тема 2.2. Основы тригонометрии
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числового аргумента. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы сложения, двойного и половинного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения и обратно.

Тема 2.3. Логарифмы
Определение логарифма. Десятичные и натуральные логарифмы. Свойства логарифмов (произведение, частное, степень, переход к новому основанию). Потенцирование и логарифмирование выражений.

Тема 2.4. Преобразования выражений
Комплексные преобразования смешанных типов (степени, корни, логарифмы, тригонометрия). Рациональные приёмы вычислений без калькулятора. Нахождение значений выражений (задания типа ЕГЭ №1, 6, 7, 9, 11). Контрольная работа №1 по разделу «Алгебра».

Тема 3.1. Рациональные и иррациональные уравнения
Линейные, квадратные, биквадратные уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения (приведение к общему знаменателю, ОДЗ). Иррациональные уравнения (возведение в степень, замена переменной, проверка корней).

Тема 3.2. Показательные и логарифмические уравнения
Приведение к одному основанию. Вынесение общего множителя. Логарифмирование обеих частей. Замена переменной. Уравнения с переменным основанием. ОДЗ для логарифмических уравнений.

Тема 3.3. Тригонометрические уравнения
Простейшие уравнения (cos x = a, sin x = a, tg x = a, ctg x = a). Однородные уравнения первой и второй степени. Разложение на множители. Замена переменной. Отбор корней с помощью тригонометрической окружности, неравенств, перебора (подготовка к ЕГЭ №12).

Тема 3.4. Системы уравнений
Методы подстановки и алгебраического сложения. Симметрические системы. Системы с заменой переменных. Системы, содержащие уравнения разных типов.

Тема 3.5. Неравенства (рациональные, показательные, логарифмические)
Линейные, квадратные, рациональные неравенства. Метод интервалов. Показательные и логарифмические неравенства (монотонность функций, ОДЗ). Комбинированные неравенства (подготовка к ЕГЭ №14).

Тема 3.6. Уравнения и неравенства с модулем
Раскрытие модуля по определению и по интервалам. Уравнения и неравенства вида |f(x)| = a, |f(x)| = g(x), |f(x)| < g(x). Графический метод. Контрольная работа №2 по разделу «Уравнения и неравенства».

Тема 4.1. Определение и график функции
Область определения и множество значений. Чётность, нечётность, периодичность. Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Чтение графиков функций (задания ЕГЭ №8, 10).

Тема 4.2. Элементарное исследование функций
Нахождение области определения по формуле. Исследование на чётность/нечётность. Нахождение наибольшего и наименьшего значения без производной (свойства функций).

Тема 4.3. Основные элементарные функции
Линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции.
Преобразования графиков (параллельный перенос, сжатие/растяжение, симметрия). Построение графиков сложных функций (дробно-линейная, с модулем). Контрольная работа №3 по разделу «Функции».

Тема 5.1. Производная
Определение производной. Геометрический и физический смысл. Таблица производных элементарных функций. Правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Контрольная работа.

Тема 5.2. Исследование функций
Применение производной к исследованию функций (монотонность, экстремумы). Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке (ЕГЭ №11). Построение графиков с помощью производной. Контрольная работа №4 по разделу «Начала математического анализа».
Итоговое тестирование по модулю 1.

Тема 1. Кинематика
Механическое движение. Относительность механического движения. Система отсчёта. Материальная точка. Равномерное и равноускоренное движение. Графики. Свободное падение. Ускорение свободного падения. Движение тела, брошенного под углом α к горизонту. Криволинейное движение. Движение материальной точки по окружности. Центростремительное ускорение. Твёрдое тело. Поступательное и вращательное движение твёрдого тела.

Тема 2. Динамика
Инерциальные системы отсчёта. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея. Масса тела. Плотность вещества. Силы в механике. Принцип суперпозиции сил. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Центр тяжести тела. Сила упругости. Закон Гука. Сила трения и скольжения. Давление

Тема 3. Законы сохранения
Импульс. Закон сохранения импульса. Закон изменения и сохранения импульса. Упругий и неупругий удары. Работа, мощность, энергия. Закон изменения и сохранения механической энергии.

Тема 4. Статика и гидростатика
Момент силы относительно оси вращения. Центр масс тела. Условия равновесия. Правило моментов. Давление. Закон Паскаля. Архимедова сила. Условие плавания тел.

Тема 5. Механические колебания и волны
Гармонические колебания материальной точки. Амплитуда и фаза колебаний. Связь амплитуды колебаний смещения материальной точки с амплитудами колебаний её скорости и ускорения. Период и частота колебаний. Вынужденные колебания. Резонанс. Резонансная кривая. Поперечные и продольные волны. Скорость распространения и длина волны. Интерференция и дифракция волн. Звук. Скорость звука.

Тема 6. Комплексная работа по механике
Обобщение материала. Выполнение контрольной работы в формате ЕГЭ. Разбор ошибок.

Тема 1. Информационные модели (схемы, графы, таблицы).
Представление и считывание данных в разных типах моделей: схемы, графы, таблицы, графики, формулы. Связь между графом и таблицей смежности.

Тема 2. Таблицы истинности и логические схемы.
Логические значения, операции и выражения. Таблицы истинности для конъюнкции, дизъюнкции, импликации. Построение логических схем. Недопустимость одинаковых строк в заполненной таблице истинности.

Тема 3. Кодирование и декодирование. Условие Фано.
Переборный способ решения: последовательное прибавление единицы для подбора кодовых слов. Учёт условия Фано. Подбор кодового слова минимальной длины с максимальным/минимальным числовым значением.

Тема 4. Объём памяти для графики и звука.
Определение информационного объёма изображения (произведение бит на пиксель на ширину и высоту). Определение объёма звукового файла. Выделение степеней двойки для упрощения вычислений.

Тема 5. Измерение количества информации. Алфавитный подход.
Алфавитный подход к измерению информации. Операции с числами в различных системах счисления. Нумерация слов в списке с единицы (числу 0 соответствует первое слово).

Тема 6. Информационный объём сообщения.
Единицы измерения информации. Кодирование символов одинаковым и минимально возможным целым количеством бит. Кодирование слов одинаковым и минимально возможным целым количеством байт.

Тема 7. Позиционные системы счисления.
Определение позиционной системы счисления. Перевод всех чисел в систему с наименьшим основанием. Арифметические операции в недесятичных системах. Вычитание единицы в ситуациях типа 1010000₂ – 1.

Тема 8. Законы математической логики. Импликация.
Свойства импликации. Замена импликации на комбинацию отрицания и дизъюнкции. Выражение должно быть тождественно истинно (при любых допустимых значениях переменных).

Тема 9. Анализ алгоритмов логических игр.
Анализ правил логической игры. Определение выигрышных позиций. Построение дерева игры (полного или неполного) в виде схемы или таблицы. Учёт всех возможных ходов проигрывающего игрока.

Тема 10. Рекуррентные выражения.
Анализ рекуррентного выражения. Упрощение выражений (например, N!/(N–1)!). Выбор эффективного способа вычислений без перегрузки рекурсией.

Контрольная работа по разделу
Итоговое тестирование по темам модуля 2 в формате ЕГЭ.